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Scienza delle Strutture
Science of Structures
Michele Serpilli

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 12
Ore 96
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
algebra lineare, algebra vettoriale, calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie e lineari, geometria, principi di base della meccanica del punto e del corpo rigido.

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
Il corso intende fornire agli studenti i fondamenti della conoscenza del sistema strutturale sviluppando i principi teorici che consentono di analizzare il comportamento meccanico dei solidi elastici, in particolare, di sistemi di travi, indispensabili per il progetto e la verifica degli elementi strutturali. Nello specifico il corso affronta i principi e i metodi di calcolo delle strutture isostatiche e iperstatiche, le conoscenze essenziali della meccanica dei solidi, lo studio dello stato deformativo e tensionale nel continuo, la teoria tecnica della trave elastica e la capacità di risolvere problemi di valutazione della resistenza e deformabilità per sistemi di travi.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
Lo studente è in grado di applicare le proprie conoscenze per sviluppare capacità critiche e pratiche necessarie nel calcolo strutturale. Nell’area della conoscenza del sistema strutturale portante si ottiene la capacità di determinare le reazioni vincolari in strutture isostatiche e iperstatiche, calcolare le tensioni nelle travi ed eseguire verifiche di sicurezza in conformità ai diversi criteri di resistenza. Le capacità di applicare le conoscenze sono acquisite tramite lo sviluppo di esercizi che richiedono l’uso dei modelli sviluppati a lezione.
COMPETENZE TRASVERSALI:
Le conoscenze introdotte e i problemi discussi costituiscono le basi della progettazione di ogni sistema strutturale, indispensabili per interpretare, analizzare, modellare e risolvere problemi di grande complessità associati al calcolo strutturale.

Programma
1. CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO Moti rigidi – Vincoli interni ed esterni – Sistemi di corpi rigidi – Cenni di analisi cinematica – Classificazione cinematica delle strutture 2. STATICA DEL CORPO RIGIDO Caratterizzazione statica dei vincoli – Equazioni di equilibrio – Classificazione statica delle strutture – Calcolo reazioni vincolari interne ed esterne – Matrice statica – Principio sovrapposizione degli effetti 3. AZIONI INTERNE Definizione di trave – Azioni interne in 3D: N, Tx, Ty, Mx, My, Mt, e in 2D: N, M, T – Diagrammi delle azioni interne – Equazioni differenziali di equilibrio – Condizioni di salto (carichi concentrati) e al contorno 4. GEOMETRIA DELLE AREE Area totale – Momenti del primo ordine e baricentro – Momenti del secondo ordine – Teorema del trasporto – Direzioni principali di inerzia – Tensore d’inerzia 5. CINEMATICA DEL CORPO DEFORMABILE Deformazioni elementari: dilatazioni lineari, scorrimenti angolari, variazioni di area e di volume - Tensore di deformazione - Equazioni di congruenza - Direzioni principali di deformazione - Invarianti di deformazione 6. STATICA DEL CORPO DEFORMABILE Definizione di tensione – Teorema del tetraedro di Cauchy – Tensore delle tensioni – Circolo di Mohr – Stati di tensione triassiali, piani e monoassiali – Stato di tensione sferico e deviatorico – Direzioni principali di tensione – Equazioni indefinite di equilibrio 7. LEGAME COSTITUTIVO Prova monoassiale – Legame elastico lineare generalizzato – Omogeneità e isotropia – Energia di deformazione 8. TEORIA DELLA TRAVE Problema del de Saint Venant – Forza normale - Pressoflessione deviata – Forza normale eccentrica - Trattazione approssimata del taglio – Torsione (sezione circolare piena e cava, sezione rettangolare, sezioni in parete sottile chiuse e aperte) - linea elastica 9. CRITERI DI CRISI E VERIFICHE DI RESISTENZA Concetto di crisi locale – Criteri di von Mises,di Tresca e di Beltrami - Verifiche di resistenza e progetto 10. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI Il principio dei lavori virtuali (P.L.V.) e applicazioni 11. STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO ELASTICO Carico critico in sistemi ad elasticità concentrata - Problema di Eulero – Carico critico euleriano

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti consiste in due prove: - una prova scritta, consistente nella soluzione di due esercizi di calcolo strutturale proposti su argomenti trattati nel corso da completare in tre ore; - una prova orale, consistente nella discussione della teoria trattata nel corso di Scienza delle Strutture ed esercizi applicativi.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Lo studente deve dimostrare, attraverso le prove prima descritte, di: - aver fatto propri i principali concetti teorici e applicativi della meccanica dei corpi rigidi e deformabili; - saper utilizzare in modo autonomo e corretto i modelli e i principali metodi di calcolo di strutture isostatiche e iperstatiche e risolvere problemi di valutazione della resistenza e deformabilità per sistemi di travi. - saper esporre con sintesi e in maniera chiara idee e concetti di calcolo strutturale propri del corso di Scienza delle Strutture.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Durante le prove d'esame, viene valutata la capacità autonoma delle studente di impostare e risolvere problemi pertinenti agli argomenti trattati nel corso. Inoltre, vengono valutate le capacità di utilizzare i metodi di calcolo, i modelli teorici e gli strumenti principali della meccanica delle strutture.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
La prova scritta è propedeutica alla prova orale, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la sufficienza nella prova scritta, pari a 18/30. Perché l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve conseguire almeno la sufficienza, pari a 18/30, in ognuna delle prove sopra descritte. La votazione massima, pari a 30 punti con lode, è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso e piena autonomia nello svolgere i quesiti richiesti in entrambe le prove. La votazione minima, pari a 18, è riservata agli studenti che dimostrino di riuscire a sapere risolvere i problemi che gli vengono posti con una conoscenza sufficiente dei metodi e modelli della meccanica delle strutture.

Testi consigliati
Lenci, “Lezioni di Meccanica Strutturale”, Pitagora. Menditto, “Lezioni di Scienza delle Costruzioni“, Pitagora. Gambarotta, Nunziante, Tralli, “Scienza delle Costruzioni“, McGraw-Hill. Corradi dell'Acqua, “Meccanica delle Strutture“, McGraw-Hill. Comi, Corradi dell'Acqua, “Introduzione alla Meccanica Strutturale“, McGraw-Hill. Esercizi di Scienza delle Costruzioni del corso di Ingegneria Meccanica e Ingegneria Edile-Architettura, Prof. Lenci, disponibili al C.L.U.A.

Corsi di laurea

• Ingegneria Edile (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))