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Ricerca Operativa (GEST)
Operations Research
Fabrizio Marinelli

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 9
Ore 72
Periodo II
Lingua ITA

Prerequisiti
Elementi di algebra lineare e di analisi convessa.

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
L’insegnamento introduce alla modellazione matematica e fornisce gli elementi fondamentali, gli approcci metodologici e le tecniche risolutive per problemi di programmazione lineare e lineare intera. L’insegnamento descrive la natura dei problemi decisionali che si presentano in modo particolare nei sistemi di produzione e di servizio e ne illustra le tecniche di modellazione e soluzione.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
Lo studente dovrà saper formulare e risolvere quantitativamente i problemi decisionali nell’ambito di sistemi di produzione e servizio. Tale capacità consiste principalmente nel sapere a) individuare correttamente le leve decisionali dei problemi b) definire validi criteri di misura delle performance c) identificare i vincoli fisici e gestionali che si presentano e infine d) codificare i problemi con adeguati strumenti software di soluzione. Data la natura interdisciplinare delle suddette attività, lo studente dovrà essere in grado di operare all'interno di team multifunzionali, fungendo da potenziale interfaccia tra le diverse figure professionali.
COMPETENZE TRASVERSALI:
La verifica dell’apprendimento avverrà attraverso la soluzione di esercizi di modellazione e all’applicazione di algoritmi e tecniche risolutive illustrate nel corso, nonché con una prova finale, nella quale lo studente dovrà dimostrare una sufficiente conoscenza dei principi teorici e dei metodi dell’ottimizzazione lineare e lineare intera. Tali attività contribuiranno a migliorare sia il grado di autonomia di giudizio in generale, sia la capacità di analisi, di astrazione, di modellazione, di interpretazione e di comunicazione dei risultati quantitativi relativi a problemi decisionali.

Programma
- Sistemi organizzati e problemi decisionali. - Modelli di programmazione lineare e lineare intera. - AMPL: un linguaggio per la modellazione matematica. - Richiami di analisi convessa e algebra lineare. - Teoria della programmazione lineare. - Algoritmo del simplesso e simplesso revisionato. - Teoria della dualità: motivazioni e risultati principali. - Algoritmo del simplesso duale. - Analisi di sensitività e interpretazione economica. - Programmazione Lineare Intera. - Modelli di PLI per problemi notevoli di ottimizzazione combinatoria su grafi. - Algoritmo dei piani di taglio. Tagli di Gomory e disuguaglianze Cover per zaino 0-1. - Applicazioni.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione del livello di apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta, della durata di 2 ore, è articolata in una prima parte con domande a risposta chiusa e una seconda parte con uno o più esercizi di modellazione matematica e/o di soluzione di problemi di programmazione lineare e lineare intera mediante le tecniche presentate nel corso. La prova scritta non prevede la possibilità di utilizzare testi o appunti. Alla prova orale accede chi ha ottenuto una valutazione dello scritto di almeno 18 punti. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e nella soluzione di uno o più quesiti volti a verificare le capacità logiche deduttive e l'apprendimento degli argomenti del corso.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Viene valutata la capacità di sintetizzare ed esporre con chiarezza e rigore logico idee, concetti e risultati teorici della programmazione lineare. Viene inoltre valutata la capacità di impostare e risolvere autonomamente i problemi decisionali utilizzando in modo corretto e pertinente metodologie, modelli e strumenti propri della programmazione matematica e in particolar modo della programmazione lineare.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La conoscenza dei concetti e dei risultati teorici è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prima parte della prova scritta compreso tra -7 e 14. La capacità di impostare e risolvere problemi decisionali con strumenti propri della programmazione matematica è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla seconda parte della prova scritta compreso tra 0 e 14. La capacità di sintesi, di rigore logico e di esposizione chiara è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prova orale compreso tra 0 e 30.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Il voto finale è pari alla semisomma dei punteggi assegnati alle due parti della prova scritta e alla prova orale. La votazione massima, pari a trenta punti con lode, è assegnata agli studenti che complessivamente dimostrino completa padronanza degli strumenti teorici e metodologici propri della programmazione lineare (intera) e piena autonomia e rigore logico nell'impostare e risolvere i problemi posti. La votazione minima, pari a diciotto, è assegnata agli studenti che dimostrino di riuscire a risolvere i problemi che gli vengono posti e sufficiente conoscenza degli strumenti teorici e metodologici propri della programmazione lineare (intera).

Testi consigliati
a) C. Vercellis, “Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni“, Mc Graw-Hill, 2008. b) S. Martello, D. Vigo, “Esercizi di Ricerca Operativa“, Progetto Leonardo, Bologna, 2001. c) appunti, esercizi e slide delle lezioni.

Corsi di laurea

• Ingegneria Gestionale (Corso di Laurea Triennale Fuori Sede (DM 270/04))