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Probabilità e Statistica Matematica
Probability and Statistics
Giovanna Guidone

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 6
Ore 48
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Algebra elementare. Calcolo differenziale e integrale delle funzioni di una e più variabili.

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
Il corso ha l’obiettivo di fornire le conoscenze teoriche, metodologiche e applicative del calcolo delle probabilità e della statistica allo scopo di risolvere problemi tipici dell'ingegneria gestionale e industriale anche di elevata complessità, definiti in modo incompleto o che possono presentare specifiche contrastanti, sapendo inoltre analizzare e risolvere problemi in aree nuove ed emergenti riconducibili alle tematiche tipiche della gestione. In particolare, l’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze di base sulle distribuzioni di probabilità e su alcuni problemi standard della statistica matematica, quali la stima dei parametri e i test d’ipotesi.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
Al fine di sviluppare nello studente le capacità di applicare i metodi statistici per formulare modelli, analizzare e risolvere problemi, verranno introdotti i risultati classici calcolo delle probabilità e della statistica corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle capacità di utilizzare gli elementi di calcolo delle probabilità e gli strumenti di statistica descrittiva e inferenziale per modellare quantitativamente i problemi e realizzare i sistemi di supporto alle decisioni.
COMPETENZE TRASVERSALI:
La risoluzione individuale e collettiva di molti problemi ed esercizi, volti a identificare, formulare e risolvere problemi di ingegneria gestionale, migliorerà lo sviluppo di capacità autonome di giudizio e capacità di apprendimento. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.

Programma
1. Spazi di probabilita'. 2. Variabili aleatorie discrete. 3. Variabili aleatorie continue. 4. Convergenza ed approssimazione: legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. 5. Statistica matematica: stima, campionamento,regressione, test d'ipotesi.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
L'esame consiste di una prove scritta e una prova orale: - le due prove verteranno sul materiale dell'anno accademico in corso, e non sul materiale degli anni accademici precedenti; eventuali eccezioni verranno valutate caso per caso; - l'iscrizione alla prima prova scritta è obbligatoria, ed avviene per via telematica sul sito d'ateneo (link disponibile, tra l'altro, sulla pagina d'ateneo del docente); - la prova scritta, della durata di due o tre ore, consiste nella risoluzione di un congruo numero di esercizi e domande riguardanti tutti gli argomenti trattati durante il corso; per il suo svolgimento lo studente non può usare materiale alcuno, tranne la calcolatrice e le tavole statistiche; - il superamento della prima prova scritta, con il punteggio minimo di 18/30, è condizione necessaria per l'ammissione alla seconda prova; - i nominativi degli studenti ammessi alla seconda prova ed i relativi punteggi vengono pubblicati in rete dal docente sulla propria pagina ufficiale d'ateneo; - la prova orale conterrà prevalentemente quesiti teorici, alcuni dei quali potranno essere svolti in forma scritta, e potrà in aggiunta contenere esercizi riguardanti contenuti del corso non coperti dalla prova scritta o su argomenti nei quali, nella prova scritta, lo studente abbia evidenziato lacune o debolezze; - domande di comprensione generale possono essere inserite sia nella prova scritta che nella prova orale e possono riguardare qualsiasi argomento del programma; - nel caso di superamento della prova scritta, lo studente può sostenere la prova orale nello stesso appello o, al massimo, nell'appello successivo, dopo di che dovrà ripetere l'esame daccapo; - nel caso di superamento della prova scritta ed esito negativo della prova orale, lo studente può ripetere la sola prova orale nell'appello successivo; in caso di ulteriore bocciatura, lo studente dovrà sostenere l'esame daccapo; - tutti gli elaborati scritti devono essere presentati in forma leggibile e di facile lettura, con una presenza minima di correzioni e/o cancellature, che non devono comunque turbare l'estetica della presentazione; l'esposizione deve essere chiara, scorrevole, ben organizzata e consistente sia dal punto di vista matematico che da quello linguistico; - ciascuno studente si impegna a svolgere tutte le prove in maniera autonoma e senza comunicare con altri studenti; comportamenti scorretti, o non in linea con tale principio, verranno sanzionati con l'annullamento dell'esame.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per il superamento dell'esame, lo studente deve dimostrare di aver ben compreso tutti gli argomenti e concetti esposti durante il corso e pubblicati in rete come "Programma finale" o "Programma d'esame" alla fine del corso, e di saperli applicare nella risoluzione di esercizi e problemi tipici del calcolo delle probabilità e della statistica.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Lo studente deve dimostrare di aver acquisito conoscenze approfondite sui principi e delle tecniche fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica e sulla risoluzione degli esercizi tipici della materia svolta.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Il punteggio massimo di 30/30 verrà attribuito agli studenti che abbiano dimostrato conoscenza approfondita e perfetta padronanza di tutti gli argomenti del corso e capacità di lavorare in piena autonomia sia nella risoluzione degli esercizi proposti che nell'esposizione orale. Il punteggio minimo per il superamento dell'esame, 18/30, verrà attribuito agli studenti che abbiano dimostrato conoscenza sufficiente e buona padronanza di tutti gli argomenti del corso.

Testi consigliati
Sheldon M. Ross, "Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze" (a cura di F. Morandin), Apogeo 2008; T. T. Soong, Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers, Wiley 2004

Corsi di laurea

• Ingegneria Gestionale (Corso di Laurea Magistrale Fuori Sede (DM 270/04))