Nuova ricerca    Stampa scheda

Matematica 2 (GEST)
Calculus II
Giovanna Guidone

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 9
Ore 72
Periodo II
Lingua ITA

Prerequisiti
Contenuti del corso di Matematica I e nozioni di geoemetria analitica del piano

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
L’insegnamento permette agli studenti di acquisire la conoscenza di varie tipologie di funzioni da R^n ad R^m (con n,m=3). In particolare, lo studente saprà riconoscere curve, superficie, campi vettoriali e funzioni di due/tre variabilli reali. Inoltre, egli saprà calcolare le principali quantità ad essi associate (derivate, integrali di vario genere). Tali conoscenze, integrando ed ampliando le nozioni acquisite nel corso di Matematica I, costituiranno la chiave per poter modellizare situazioni reali.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
lla fine del corso lo studente sarà capace: 1) di riconoscere il formalismo con cui sono descritti molti processi reali; 2) di applicare autonomamente tale formalismo per produrre descrizioni autonome di varie situazioni. In particolare, egli saprà associare superficie, volumi, campi vettoriali o curve a determinati oggetti reali producendone un modello capace di descrivere e fare previsioni.
COMPETENZE TRASVERSALI:
L’esecuzione di un esercizio e la risoluzione di un problema di modellizzazione matematica contribuiranno a migliorare, attraverso lo sviluppo di capacità di analisi e di sintesi, l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento. Inoltre, questo tipo di apprendimento stimolerà nello studente la capacità di pensiero astratto.

Programma
) funzioni di più variabili reali; derivate parziali, differenziale e derivate direzionali; 2) polinomi di Taylor per funzioni a due variabili ( cenni alla serie di Taylor); 3) massimi e minimi anche vincolati; 4) integrazione multipla; 5) campi vettoriali e propietà; 6) curve e superficie in R^3; 7) integrali su curve e superficie; 8) operatori differenziali, teoremi di Green e di Stokes 9) Trasformata di Laplace e applicazione alle eq. differenziali.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione avviene tramite una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta, lo studente affronterà esercizi la cui soluzione richiede l'applicazione di tecniche del calcolo a più variabili (sviluppate durante le lezioni), mentre nella prova orale lo studente dovrà riferire i principali concetti teorici circa le funzioni di più variabili reali, anche a valori vettoriali.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Nella prova scritta, lo studente dovrà mostrare di saper applicare in modo autonomo le principali tecniche del calcolo a più variabili. Nella prova orale lo studente dovrà mostrare di possedere i principali concetti teorici circa le funzioni di più variabili reali, anche a valori vettoriali, dovrà collegare tra loro le nozioni e mostrare di aver compreso il loro utilizzo nei contesti sviluppati a lezione.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per i livelli minimi viene valutata la capacità di risolvere in modo autonomo esercizi che presantano situazioni standard; per i livelli di eccellenza viene valutata l'autonomia nell'applicazione delle tecniche del calcolo a contesti più impegnativi che richiedano capacità decisionale e competenza personale.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
La valutazione massima, pari al voto di ”trenta e lode” è attribuita agli studenti che, altre a mostrare la conoscenza completa di tutte le parti del programma, sono in grado di affrontare autonomamente esercizi con completa padronanza di nozioni e metodi. La valutazione minima, pari al voto di diciotto, è attribuita a coloro che abbiano una sufficiente conoscenza delle nozioni del programma e siano in grado di applicarle in contesti standard.

Testi consigliati
M. Bramanti, C.D: Pagani, S. Salsa, Matematica, Zanichelli

Corsi di laurea

• Ingegneria Gestionale (Corso di Laurea Triennale Fuori Sede (DM 270/04))