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Analisi Matematica 1 (MECC) (A/L)
Mathematics 1
Francesca Papalini

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 9
Ore 72
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Calcolo algebrico; geometria analitica.

Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza del linguaggio dell’ Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi base del calcolo differenziale per funzioni di una variabile e applicazioni.

Programma
Elementi di insiemistica. L’insieme dei numeri reali e proprietà. I numeri complessi. Successioni numeriche e concetto di limite. Serie numeriche e loro comportamento. Funzioni di una variabile: le funzioni elementari. Limite di una funzione. Funzioni continue e loro proprietà. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile . Studio del grafico di una funzione. Qualche problema di ottimizzazione. Polinomio di Taylor. Serie di Taylor. Esponenziale nel campo complesso. Calcolo integrale per funzioni di una variabile: primitive di una funzione. Integrale improprio e criteri per la convergenza di un integrale. Successioni e serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme. Serie di potenze e serie di Fourier.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti consiste in due prove: -una prova scritta, consistente nella soluzione di alcuni esercizi proposti su argomenti trattati nel corso, da completare in due o tre ore, secondo il tipo di compito; -una prova orale, consistente nella discussione su uno o più temi trattati nel corso. La prova scritta è propedeutica alla prova orale, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la valutazione di 15 trentesimi nella prova scritta. La prova orale deve essere sostenuta in un appello della stessa sessione della prova scritta. Nel caso di esito negativo per la prova orale, lo studente deve ripetere anche la prova scritta.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove prima descritte, di aver ben compreso i concetti esposti nel corso, di saper fare confronti fra loro, di essere in grado di impostare un problema e di risolverlo attraverso il metodo logico-deduttivo.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Ad ognuna delle prove prima indicate è assegnato un punteggio compreso tra zero e trenta. Il voto complessivo, in trentesimi, deriva dalla valutazione comparativa di entrambe le prove e non può comunque superare di 6 trentesimi il voto ottenuto nella prov

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Perchè l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve prima superare la prova scritta e poi conseguire un giudizio sufficiente nella prova orale. La valutazione massima è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso nell'ambito delle prove. La lode è riservata agli studenti che, avendo svolto tutte le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato una particolare brillantezza nella esposizione orale e nella redazione degli elaborati scritti.

Testi consigliati
Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, ”Analisi matematica 1”, Zanchelli

Corsi di laurea

• Ingegneria Meccanica (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))