Nuova ricerca    Stampa scheda

Analisi Matematica 1 (CA)
Mathematics 1
Francesca Gemma Alessio

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 9
Ore 72
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Elementi base di calcolo e di geometria analitica

Risultati di apprendimento attesi
Scopo del corso e' introdurre gli studenti agli elementi base del calcolo differenziale ed integrale.

Programma
Numeri Naturali, Interi, Razionali e Reali. Principio di Induzione. Limite di successioni reali e proprieta'. Forme indeterminate. Successioni monotone. Il numero di Nepero e limiti notevoli correlati. Limite di funzioni reali di variabile reale e proprieta'. Forme indeterminate. Confronti asintotici. Limiti di funzioni monotone. Continuita'. Teoremi di Weiestrass e dei valori intermedi. Rapporto incrementale e derivata. Formule di derivazione. Derivate successive. I Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e Cauchy. Derivata e monotonia. Convessita'. Teoremi di de l'Hospital. Formule di Taylor. Asintoti e studio del grafico di funzioni. Integrale definito e proprieta'. Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito, integrazione per decomposizione in somma, per parti e per sostituzione. Integrale improprio e criteri di convergenza. Serie numeriche e criteri di convergenza. Serie di potenze e serie di Taylor.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Lo studente verra' valutato mediante due prove scritte ed una prova orale. Nella prima prova scritta si valuterà l'apprendimento della teoria, nella seconda la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese. La prova orale verterà su una discussione delle due prove scritte sostenute dallo studente.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Le prove scritte si intendono superate se lo studente avrà ottenuto una votazione di almeno 15/30 in ciascuna prova. Lo studente sarà ammesso alla prova orale solo se avrà raggiunto una media delle prove scritte pari a 18/30.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Ad ogni quesito proposto allo studente (per iscritto ed oralmente) è associato un punteggio, in modo che ciascuna prova possa essere valutata al massimo con una votazione di 30/30. Solo le risposte corrette e complete saranno valutate con punteggio massim

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Il voto finale sarà determinato dalla media dei risultati delle prove scritte e della prova orale sostenuta

Testi consigliati
Alessio-Montecchiari, ”Note di Analisi Matematica Uno”, Esculapio

Corsi di laurea

• Ingegneria Civile e Ambientale (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))