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Scienza delle Costruzioni 2
Structural mechanics 2
Fabrizio Davi'

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 9
Ore 72
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Nessuno

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
Il corso consente di fornire la capacità di progettazione e analisi di complessi sistemi strutturali, anche costituiti da materiali innovativi. Le capacità di modellare, rappresentare, analizzare i sistemi complessi di opere per l’ingegneria civile sono a tal fine sviluppate finalizzandole alla progettazione ed alla effettiva realizzazione. A tal fine lo studente deve in primo luogo approfondire le sue conoscenze che derivano dal corso di studio triennale in ingegneria civile ambientale con specifico riferimento alla ?Scienza delle Costruzioni. Nello specifico il corso fornisce dei cenni sia sugli aspetti matematici del metodo delle deformazioni, che sulla dinamica dei sistemi discreti e continui, con particolare riferimento a modelli di travi e piastre. Fornisce altresì cenni sulla stabilità delle strutture e quegli elementi di calcolo a rottura ed analisi limite delle strutture intelaiate piane necessari alle verifiche agli Stati Limite Ultimi ai sensi delle NTC2008. Verranno approfonditi sia gli aspetti fisico-matematici della teoria, sia le applicazioni a problemi di interesse per l'ingegneria civile.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
Le conoscenze e le capacità tecniche ed analitiche richieste vengono acquisite dagli studenti attraverso lezioni frontali comprensive di esercitazioni in aula. Le conoscenze acquisite permetteranno, integrate da quelle fornite nei corsi progettuali, di affrontare in modo autonomo l’ideazione e la redazione di un progetto strutturale nel settore dell’Ingegneria Civile ai sensi delle vigenti normative e con la capacità di selezionare in modo autonomo le procedure ed i metodi di calcolo, sia di tipo sintetico che numerico.
COMPETENZE TRASVERSALI:
Le conoscenze introdotte e i problemi discussi costituiscono strumenti avanzati a supporto della progettazione di ogni sistema strutturale, indispensabili per interpretare, analizzare, modellare e risolvere problemi di grande complessità associati al calcolo strutturale.

Programma
Richiami di teoria dell'elasticitá lineare. Relazioni Costitutive: simmetrie materiali e tensore di elasticitá; materiali anisotropi. Il problema elastico di trazione, posizione e misto. Metodi energetici e formulazione variazionale: principi di minimo e principi misti (Hu-Washizu ed Hellinger-Reissner-Prager). Richiami di dinamica. L'oscillatore semplice. Oscillazioni libere e forzate. Risonanza. Sistemi ad n gradi di libertà. Problemi di autovalori. Il quoziente di Rayleight e la costruzione di spettri approssimati. Cenni alla dinamica sismica. La trave come continuo tridimensionale anisotropo con vincoli interni: il modello di trave di Kirchhoff. Deduzione delle equazioni di campo e delle condizioni al contorno per via variazionale. Confronto tra i modelli. Cenni al metodo di riscalamento. La piastra come continuo tridimensionale anisotropo con vincoli interni: il modello di Kirchhoff per materiali anisotropi. Deduzione delle equazioni di campo e delle condizioni al contorno per via variazionale. Confronto tra i modelli: le equazioni delle piastre ortotrope. Cenni al metodo di riscalamento. Dinamica; Propagazione ondosa in continui tridimensionali: il tensore acustico. Dinamica di fili, travi membrane e piastre: soluzioni a variabili separabili ed in forma di onda. Problemi di autovalori e soluzioni in forma debole. Stabilità. Formulazione energetica e problemi di autovalori Plasticità: nozione di superficie di snervamento. I criteri di Tresca, Huber-Von Mises ed Hill. Materiali elasto-plastici perfetti ed incrudenti. Travi elasto-plastiche. Caratteristiche di sollecitazione ultime e nozione di cerniera plastica. Elementi di calcolo a rottura ed analisi limite delle strutture. Il teorema statico ed il teorema cinematico.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
L'esame consiste di una prova scritta ed un colloquio orale

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Nella prova scritta si valuta la capacità a risolvere il problema della determinazione del carico di collasso per una struttura iperstatica piana, la capacità di analizzare la gerarchia delle resistenze per una struttura iperstatica piana e la capacità di eseguire una analisi dinamica esatta o approssimata per una struttura piana. Nella prova orale si valuta la capacità di risolvere problemi di natura teorica od applicativa a partire dalle equazioni della meccanica dei corpi deformabili. Si potranno anche richiedere dimostrazioni di teoremi o deduzioni di equazioni, privilegiando l’aspetto del ragionamento su quello mnemonico.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Nella prova scritta si verifica l’attinenza dello svolgimento con la soluzione del problema: nella prova orale si verificano il grado di comprensione della materia e la capacità di sviluppare soluzioni a problemi partendo dalle nozioni impartite.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Per la prova scritta la valutazione è eseguita assegnando a ciascun esercizio un voto parziale il cui totale forma il voto finale della prova. Il voto assegnato a ciascun esercizio è noto ed indicato sul testo della prova. In sede di prova orale lo studente può accettare il voto della prova scritta o richiedere lo svolgimento della prova orale, nel qual caso voto viene attribuito tenendo conto sia del risultato della prova scritta (50% della valutazione complessiva) che della conoscenza degli argomenti richiesti, della comprensione dei medesimi mediante esempi applicativi, della proprietà di linguaggio e della chiarezza espositiva

Testi consigliati
F. Davì-Note di Scienza delle Costruzioni 2 (scaricabili gratuitamente dalla pagina docente nel sito di Ateneo). M.E. Gurtin - An introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981 M.E. Gurtin - The Linear Theory of Elasticity, in Mechanics of Solids, vol. II, Springer Verlag, 1984. S.P. Timoshenko, S.Woinowsky-Krieger-Theory of Plates and Shells , McGraw-Hill, 1982. S.P. Timoshenko, D.H. Young, W. Weaver Jr.- Vibrations problems in engineering, John Wiley & Sons, 1974. A.E.H. Love - A treatise on the mathematical theory of elasticity, Dover, 1944. E. Benvenuto - La Scienza delle Costruzioni nel suo sviluppo storico, Sansoni, 1981. C. Massonet, M. Save - Calcolo Plastico a Rottura delle Costruzioni, Maggioli Editore, 2008. R. Baldacci, G. Ceradini ed E. Giangreco - Dinamica e Stabilità, CISIA 1974.

Corsi di laurea

• Ingegneria Civile (Corso di Laurea Magistrale (DM 270/04))