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Meccanica Razionale (INF+MECC)
Mechanics
Lucio Demeio

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 6
Ore 48
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Calcolo differenziale e integrale delle funzioni di una e più variabili; equazioni differenziali ordinarie; geometria differenziale delle curve e delle superfici. Algebra dei vettori e delle matrici; matrici ortogonali e matrici autoaggiunte; problemi agli autovalori.

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
Lo studente, con questo corso, acquisisce conoscenze approfondite sulla cinematica, sulla dinamica e sulla statica dei sistemi di punti materiali, con particolare riguardo ai corpi rigidi e ai sistemi composti, allo scopo di modellare, analizzare e risolvere problemi ingegneristici. Sono comprese le nozioni fondamentali della Meccanica Lagrangiana.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
Al termine del corso lo studente avrà la capacità di applicare le conoscenze acquisite allo studio di sistemi meccanici concreti, rilevanti nello studio dell’automazione e della robotica. In particolare, le capacità di utilizzare i metodi matematici nell’Ingegneria si sviluppano attraverso il conseguimento di una serie di abilità: 1) capacità di scrivere le equazioni del moto per i sistemi di punti materiali, con particolare riguardo ai corpi rigidi ed ai sistemi di corpi rigidi, sia mediante l’approccio newtoniano che quello lagrangiano; 2) capacità di risolvere le equazioni del moto in alcuni casi notevoli; 3) capacità di determinare le configurazioni di equilibrio dei sistemi meccanici più importanti e studiarne la stabilità; 4) capacità di calcolare la matrice d’inerzia per un corpo rigido qualsiasi e determinare la terna principale d’inerzia.
COMPETENZE TRASVERSALI:
Le competenze acquisite in questo corso sono fondamentali per sviluppare la capacità di analisi fisico-matematica e modellistica dei sistemi rigidi e composti, quali quelli che si incontrano frequentemente nei corsi di robotica e automazione. La risoluzione individuale di molti problemi ed esercizi e la correzione collettiva migliorerà la capacità di apprendimento e l’autonomia di giudizio. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.

Programma
Elementi di calcolo vettoriale e teoria dei momenti. Cinematica del punto: Grandezze cinematiche, moti piani; vari tipi di moto. Cinematica dei sistemi materiali, moti rigidi e moti relativi. Principi fondamentali della dinamica. Applicazioni al moto dei gravi ed ai moti oscillatori. Statica e dinamica del punto libero. Statica e dinamica del punto e dei sistemi vincolati. Geometria delle masse e grandezze dinamiche dei sistemi materiali. Teorema di Huygens. Teoremi generali della meccanica dei sistemi materiali (Equazioni Cardinali della Statica e della Dinamica). Meccanica analitica e Meccanica Lagrangiana. Cenni alla teoria dell'equilibrio e della stabilità.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
L'esame consiste di una prove scritta e una prova orale: - le due prove verteranno sul materiale dell'anno accademico in corso, e non sul materiale degli anni accademici precedenti; eventuali eccezioni verranno valutate caso per caso; - l'iscrizione alla prima prova scritta è obbligatoria, ed avviene per via telematica sul sito d'ateneo (link disponibile, tra l'altro, sulla pagina d'ateneo del docente); - la prova scritta, della durata di due o tre ore, consiste nella risoluzione di un congruo numero di esercizi e domande riguardanti tutti gli argomenti trattati durante il corso; per il suo svolgimento lo studente non può usare materiale alcuno, nemmeno la calcolatrice; - il superamento della prima prova scritta, con il punteggio minimo di 18/30, è condizione necessaria per l'ammissione alla seconda prova; - i nominativi degli studenti ammessi alla seconda prova ed i relativi punteggi vengono pubblicati in rete dal docente sulla propria pagina ufficiale d'ateneo; - la prova orale conterrà prevalentemente quesiti teorici, alcuni dei quali potranno essere svolti in forma scritta, e potrà in aggiunta contenere esercizi riguardanti contenuti del corso non coperti dalla prova scritta o su argomenti nei quali, nella prova scritta, lo studente abbia evidenziato lacune o debolezze; - domande di comprensione generale possono essere inserite sia nella prova scritta che nella prova orale e possono riguardare qualsiasi argomento del programma; - nel caso di superamento della prova scritta, lo studente può sostenere la prova orale nello stesso appello o, al massimo, nell'appello successivo, dopo di che dovrà ripetere l'esame daccapo; - nel caso di superamento della prova scritta ed esito negativo della prova orale, lo studente può ripetere la sola prova orale nell'appello successivo; in caso di ulteriore bocciatura, lo studente dovrà sostenere l'esame daccapo; - tutti gli elaborati scritti devono essere presentati in forma leggibile e di facile lettura, con una presenza minima di correzioni e/o cancellature, che non devono comunque turbare l'estetica della presentazione; l'esposizione deve essere chiara, scorrevole, ben organizzata e consistente sia dal punto di vista matematico che da quello linguistico; - ciascuno studente si impegna a svolgere tutte le prove in maniera autonoma e senza comunicare con altri studenti; comportamenti scorretti, o non in linea con tale principio, verranno sanzionati con l'annullamento dell'esame.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per il superamento dell'esame, lo studente deve dimostrare di aver ben compreso tutti gli argomenti e concetti esposti durante il corso e pubblicati in rete come "Programma finale" o "Programma d'esame" alla fine del corso, e di saperli applicare nella risoluzione di esercizi e problemi tipici della meccanica razionale. Lo studente deve dimostrare di aver acquisito conoscenze approfondite sui principi fondamentali della meccanica e sulle loro applicazioni in chiave fisico-matematica. In particolare, la capacità di scrivere le equazioni del moto per i sistemi di punti materiali, con particolare riguardo ai corpi rigidi d ai sistemi di corpi rigidi, sia mediante l’approccio newtoniano che quello lagrangiano; la capacità di risolvere le equazioni del moto in alcuni casi notevoli; la capacità di determinare le configurazioni di equilibrio dei sistemi meccanici più importanti e studiarne la stabilità; la capacità di calcolare la matrice d’inerzia per un corpo rigido qualsiasi e determinare la terna principale d’inerzia.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Il punteggio massimo di 30/30 verrà attribuito agli studenti che abbiano dimostrato conoscenza approfondita e perfetta padronanza di tutti gli argomenti del corso e capacità di lavorare in piena autonomia sia nella risoluzione degli esercizi proposti che nell'esposizione orale. Il punteggio minimo per il superamento de

Testi consigliati
1) G. Frosali, E. Minguzzi, "Meccanica Razionale per l'Ingegneria", Ed.Esculapio; 2) M. FABRIZIO, Elementi di Meccanica Classica, Zanichelli Ed. 2002.

Corsi di laurea

• Ingegneria Meccanica (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))
• Ingegneria Informatica e dell'Automazione (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))