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Teoria delle Strutture
Theory of Structures
Lando Mentrasti

Sede Ingegneria
A.A. 2016/2017
Crediti 6
Ore 48
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Meccanica strutturale di base, teorica e applicata .

Risultati di apprendimento attesi
CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
L’insegnamento presenta il metodo di approssimazione e discretizzazione per Elementi Finiti di una struttura elastica generica, non trattabile con modelli elementari. Particolare attenzione è rivolta ai fondamenti meccanici assunti e all’affidabilità dei risultati numerici Il corso si suddivide in due parti: Analisi matriciale generalizzata delle strutture elastiche. Cinematica e statica locale e globale, controllo dei gdl, dualità, assemblaggio, trattamento dei vincoli generalizzati e condizionamento, variabili miste. Parte II Metodo degli Elementi Finiti (FEM). Forma debole del problema elastico attraverso il teorema di Minima Energia Potenziale totale: espressione generale della matrice di rigidezza. Principali tipi di elementi. Problemi di compatibilità.
CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE:
L’allievo è in grado comprendere i principi e le limitazioni d’uso di un codice FEM con lo scopo di stimare criticamente l’affidabilità di un modello numerico di un modello strutturale.
COMPETENZE TRASVERSALI:
Le conoscenze introdotte e i problemi discussi costituiscono le basi della progettazione di ogni sistema strutturale non-elementare.

Programma
L’insegnamento presenta il metodo di approssimazione e discretizzazione per Elementi Finiti di una struttura elastica generica, non analizzabile con modelli elementari. Particolare attenzione è rivolta ai fondamenti meccanici assunti e all’affidabilità dei risultati numerici. STRUTTURE RIGIDE: Cenni di cinematica e statica. PLVRV, TLV, dualità. ANALISI MATRICIALE delle STRUTTURE ELASTICHE (cinematica e statica) Matrici di rigidezza locale (proprietà notevoli), trasformazione del sistema di coordinate, matrici di controllo dei gradi di libertà, assemblaggio della matrice globale. Condizioni di vincolo: tipi di trattamento, condensazione statica, formulazione in variabili miste, rilasci, vincoli non-locali (identificazione). Matrice di rigidezza globale: assemblaggio, topologia, larghezza di banda e profilo. Condizionamento della soluzione algebrica (in norma). METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Forma debole del problema elastico attraverso il teorema di Minima Energia Potenziale totale: regolarità, discretizzazione, località. Funzioni di forma: requisiti di interpolazione e completezza, problema di continuità interelemento. Morfologia FEM: quadrilateri Lagrangiani, Serendipity, di transizione, Triangolari. Generazione matrice di Massa e di Rigidezza dell'elemento. Elementi distorti (isoparametrici) e loro proprietà. Cenno alla formulazione debole di problemi al continuo (interpretazione fisica). Cenni al comportamento non lineare e alla dinamica. Breve storia dell'analisi matriciale delle strutture. Esempi di impiego di programmi FEM, numerici e simbolici.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Colloquio orale sui principali argomenti esposti a lezione (discussione di eventuale elaborazione pratica, proposta dallo studente)

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Esposizione sicura degli argomenti affrontati sia dal punto di vista teorico, sia con esemplificazioni tipiche.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Rispondenza della esposizione a quanto svolto e discusso a lezione.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Pesato sulla qualità delle risposte (sintesi, individuazione punti significativi, completezza). É incoraggiato e premiato l'approfondimento autonomo e critico.

Testi consigliati
Corradi Dell'Acqua, “Meccanica delle Strutture“ Vol 1 e 2, McGraw-Hill 2010 Fish, Belytschko, “A first Course in Finite Elements“, Wiley 2007 Luongo, Paolone, “Meccanica delle Strutture“, Casa Editrice Ambrosiana, 1997 Il materiale integrativo - comunque disponibile sul sito di ateneo - è distribuito in forma aggiornata durante la lezione o inviato su richiesta via e-mail.

Corsi di laurea

• Ingegneria Civile (Corso di Laurea Magistrale (DM 270/04))