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Analisi Matematica 2 (BIO)
Mathematics 2
Cristina Marcelli

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 9
Ore 72
Periodo II
Lingua ITA

Prerequisiti
Calcolo infinitesimale, differenziale e integrale per funzioni di una variabile; geometria analitica del piano e dello spazio

Risultati di apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito le principali conoscenze teoriche e competenze applicative sulle tecniche di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili, ed essere in grado di risolvere problemi ed esercizi.

Programma
Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace in R e applicazioni alla risoluzione di sistemi di equazioni differenziali lineari. Colcolo infinitesimale e differenziale per funzioni di più variabili; massimi e minimi liberi per funzioni di due variabili. Integrali multipli: formule di riduzione e cambi di variabile. Curve nel piano e nello spazio, integrali curvilinei. Campi vettoriali: lavoro lungo una curva, campi conservativi e loro caratterizzazione mediante i potenziali. Formule di Green nel piano e applicazioni. Superfici regolari nello spazio. Integrali di superficie. Formula di Stokes. Funzioni e successioni nel campo complesso. Funzioni olomorfe e funzioni analitiche. Integrali di linea nel campo complesso. Serie di Laurent e calssificazione delle singolarità. teorema dei residui e calcolo di integrali impropri col metodo dei residui.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
a valutazione del livello di apprendimento degli studenti verte in due prove: -una prova scritta, consistente nella soluzione di alcuni esercizi proposti su argomenti trattati nel corso, della durata di due o tre ore, a seconda del tipo di compito; -una prova orale, consistente nella discussione su alcuni temi trattati nel corso. La prova scritta è propedeutica alla prova orale, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la valutazione di 18/30 nella prova scritta. La prova orale deve essere sostenuta entro tre settimane dalla data dlla prova scritta. Nel caso di esito negativo nella prova orale, lo studente dovrà ripetere anche la prova scritta

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove sopra descritte, di aver ben compreso i concetti esposti nel corso, di saperli mettere in relazione, di essere in grado di impostare e ricolvere un problema attraverso il metodo logico-deduttivo.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Ad ognuna delle prove sopra indicate è assegnato un punteggio compreso tra zero e trenta. Il voto complessivo, in trentesimi, deriva dalla valutazione comparativa di entrambe le prove e non può comunque superare di 6 trentesimi il voto ottenuto nella prov

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Perchè l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve prima superare la prova scritta e poi conseguire un giudizio sufficiente nella prova orale. La valutazione massima è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso nell'ambito delle prove. La lode è riservata agli studenti che, avendo svolto tutte le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato una particolare brillantezza nella esposizione orale e nella redazione degli elaborati scritti.

Testi consigliati
Hass-Weir-Thomas, ”Analisi Matamatica 2”, Pearson

Corsi di laurea

• Ingegneria Biomedica (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))