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Analisi Matematica 1 (BIO)
Mathematics 1
Cristina Marcelli

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 9
Ore 72
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Calcolo algebrico, geometria analitica del piano

Risultati di apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito le principali conoscenze teoriche e competenze applicative sulle tecniche di calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile, ed essere in grado di risolvere problemi ed esercizi.

Programma
Elementi di insiemistica. L’insieme dei numeri reali e proprietà. I numeri complessi. Successioni numeriche e concetto di limite. Serie numeriche e loro comportamento. Funzioni di una variabile: le funzioni elementari. Limite di una funzione. Funzioni continue e loro proprietà. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile . Studio del grafico di una funzione. Qualche problema di ottimizzazione. Polinomio di Taylor. Serie di Taylor. Esponenziale nel campo complesso. Calcolo integrale per funzioni di una variabile: primitive di una funzione. Integrale improprio e criteri per la convergenza di un integrale. Successioni e serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme. Serie di potenze e serie di Fourier

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti verte in due prove: -una prova scritta, consistente nella soluzione di alcuni esercizi proposti su argomenti trattati nel corso, della durata di due o tre ore, a seconda del tipo di compito; -una prova orale, consistente nella discussione su alcuni temi trattati nel corso. La prova scritta è propedeutica alla prova orale, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la valutazione di 18/30 nella prova scritta. La prova scritta potrà essere sviluppata, in tutto o in parte, mediante risoluzione di esercizi a risposta multipla su una piattaforma online. La prova orale deve essere sostenuta entro tre settimane dalla data dlla prova scritta. Nel caso di esito negativo nella prova orale, lo studente dovrà ripetere anche la prova scritta.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove sopra descritte, di aver ben compreso i concetti esposti nel corso, di saperli mettere in relazione, di essere in grado di impostare e ricolvere un problema attraverso il metodo logico-deduttivo.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
d ognuna delle prove sopra indicate è assegnato un punteggio compreso tra zero e trenta. Il voto complessivo, in trentesimi, deriva dalla valutazione comparativa di entrambe le prove e non può comunque superare di 6 trentesimi il voto ottenuto nella prova

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Perchè l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve prima superare la prova scritta e poi conseguire un giudizio sufficiente nella prova orale. La valutazione massima è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso nell'ambito delle prove. La lode è riservata agli studenti che, avendo svolto tutte le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato una particolare brillantezza nella esposizione orale e nella redazione degli elaborati scritti.

Testi consigliati
Hass-Weir-Thomas, ”Analisi Matematica 1”, Pearson

Corsi di laurea

• Ingegneria Biomedica (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))