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Analisi Numerica
Numerical Analysis
Evghenia Sakellariadi

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 6
Ore 48
Periodo II
Lingua ITA

Prerequisiti
Analisi Matematica 1 e 2, Geometria

Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza dei principi fondamentali e delle tecniche di base dell'Analisi Numerica e delle loro applicazioni.

Programma
Analisi degli errori, convergenza. Soluzioni di equazioni in una variabile. Interpolazione ed approssimazione polinomiale. Derivazione ed integrazione numerica; stima dell'errore di approssimazione. Soluzione di sistemi lineari di equazioni, metodi diretti e metodi iterativi. Criteri di convergenza. Problemi ai valori iniziali.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti consiste in due prove: - una prova scritta, in cui lo studente deve risolvere tre esercizi, scelti tra gli argomenti trattati durante il corso; - una prova orale, integrativa della prova scritta, in cui lo studente dovrà discutere la prova scritta e rispondere a una o due domande riguardanti la materia trattata durante il corso. Per essere ammesso alla prova orale lo studente deve aver ottenuto un punteggio minimo su tutti e tre gli esercizi proposti nella prova scritta. La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello della prova scritta. Nel caso di esito negativo per la prova orale, lo studente deve ripetere anche la prova scritta. Per l'elaborazione della prova scritta l’allievo avrà a disposizione tre ore nette. Allo studente è permesso di utilizzare tutto il materiale che ritiene utile per lo svolgimento della prova (calcolatrice, computer portatile, programmi di calcolo, appunti di lezione, libri di testo, ecc.).

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve dimostrare di aver compreso i procedimenti di risoluzione per i problemi specifici illustrati durante il corso. In particolare, nell'elaborato dell'esame scritto, lo studente deve presentare in modo esplicito il dettaglio delle operazioni eseguite per la risoluzione degli esercizi. Per superare con esito positivo la prova orale, lo studente deve dimostrare di aver ben compreso i principi teorici di base e di conoscere le tecniche di soluzione numerica illustrate durante il corso. In modo particolare deve conoscere, per ognuno dei metodi studiati, le specifiche limitazioni, ed essere in grado di fare una stima del margine di errore commesso rispetto alla soluzione analitica esatta. La valutazione massima verrà conseguita dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti, esposta con completa padronanza del linguaggio tecnico ed utilizzando appropriatamente tale conoscenza per la risoluzione degli esercizi.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Attribuzione del voto finale in trentesimi.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
La prova scritta consiste in tre esercizi, ad ognuno dei quali, se eseguito correttamente in ogni dettaglio e presentato in maniera esauriente, viene attribuito un voto massimo di 15 punti circa. Per superare la prova scritta ed essere ammesso alla prova orale lo studente deve affrontare, pur se in modo incompleto, tutti e tre gli esercizi. Il voto minimo richiesto per il superamento dello scritto viene fissato caso per caso a seconda degli esercizi specifici proposti. La prova orale verrà valutata con un voto in trentesimi. Il voto finale viene determinato come media pesata tra scritto e orale. La valutazione massima o eventualmente la lode sono riservati agli studenti che dimostrano di aver raggiunto una conoscenza approfondita di tutti i contenuti del corso.

Testi consigliati
R. Burden, J. D. Faires ”Numerical Analysis”, Brooks/Cole, 9th Ed., 2009 R. Burden, J. D. Faires ”Numerical Methods”, Brooks/Cole, 4th Ed., 2013 A. Quarteroni, F. Saleri, ”Introduzione al Calcolo Scientifico”, Springer-Verlag Italia, Milano 2006

Corsi di laurea

• Ingegneria Informatica e dell'Automazione (Corso di Laurea Triennale (DM 270/04))