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Algebra e Logica
Algebra and Logic
Maria Chiara Brambilla

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 6
Ore 48
Periodo II
Lingua ITA

Prerequisiti
Corsi di matematica del primo anno, in particolare Algebra Lineare e Geometria

Risultati di apprendimento attesi
Far acquisire agli studenti familiarità con le strutture algebriche più comuni e fornire loro nozioni base di logica matematica.

Programma
Insiemi. Operazioni con insiemi. Funzioni. Relazioni di ordine. Semigruppi. Gruppi. Anelli. Corpi. Teoremi di Lagrange, Bezout, Eulero, Fermat. Gruppi di permutazioni. Determinanti. Gruppo quoziente. Gruppi abeliani finitamente generati. Relazioni di ordine. Lemma di Zorn. Algebre di Boole. Circuiti logici. Elementi di logica matematica.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione dell'apprendimento si effettua per mezzo di due prove: - una prova pratica, che consiste nella soluzione di esercizi e problemi relativi agli argomenti trattati durante le lezioni - una prova teorica, consistente nella discussione dei temi trattati nel corso, in particolare sara' verificata la conoscenza e la comprensione di tutte le definizioni, i teoremi e le dimostrazioni esposte nel corso delle lezioni. La prova pratica e' propedeutica alla prova teorica, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la sufficienza nella prova pratica. La prova teorica deve essere sostenuta nello stesso appello della prova pratica. Nel caso di esito negativo nella prova teorica, lo studente deve ripetere anche la prova pratica.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve dimostrare di aver ben compreso i concetti di base di algebra e logica spiegati nel corso. In particolare nella prova pratica deve dimostrare di saper applicare in modo autonomo le tecniche imparate nella risoluzione di esercizi e problemi. Nella prova teorica lo studente deve saper esporre con proprieta' di linguaggio e in modo rigoroso i contenuti teorici studiati.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Ad ognuna delle prove, pratica e teorica, e' assegnato un giudizio suddiviso in fasce di merito che corrispondono ad un punteggio in trentesimi. Il voto finale, espresso in trentesimi, terra' conto dei giudizi ottenuti nelle due prove

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Perche' l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve conseguire almeno la sufficienza, pari a diciotto punti, in ognuna delle prove prima descritte. La valutazione massima e raggiunta dimostrando una conoscenza e una comprensione approfondita dei contenuti del corso nell'ambito delle prove. La lode e' riservata agli studenti che, avendo svolto tutte le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato particolare brillantezza e autonomia

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A.Facchini, Algebra e matematica discreta, Zanichelli

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