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Metodi e Tecniche di Simulazione
Simulation Methods and Techniques
Anna Maria Perdon

Sede Ingegneria
A.A. 2015/2016
Crediti 9
Ore 72
Periodo I
Lingua ITA

Prerequisiti
Una buona conoscenza delle nozioni fondamentali del calcolo differenziale, dell'algebra lineare e dell’ analisi numerica, della Teoria dei Sistemi Dinamici e del Controllo

Risultati di apprendimento attesi
L'obiettivo del corso è quello di fornire metodi, tecniche e strumenti per la modellazione, la simulazione e l’analisi delle prestazioni di sistemi dinamici. Software basato su strumenti di simulazione quali Matlab-Simulink verranno utilizzati per approfondire vari casi tipici.

Programma
1. Analisi dell’errore. Rappresentazione dei numeri nel computer ed aritmetica finita. 2. Equazioni non lineari. Metodo dicotomico. Metodo di Newton Raphson. Metodo della secante variabile. Schema di punto fisso. Equazioni algebriche. Successioni di Sturm, metodo di Bairstow. 3. Sistemi di equazioni non lineari. Punto fisso e Newton-Raphson generalizzato. 4. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouchè-Capelli. Gauss, Gauss con pivot. Decomposizione LU. 5. Matrici ortogonali e loro proprietà. Sistemi lineari sovradeterminati: soluzione ai minimi quadrati. Equazioni normali e decomposizione QR. 6. Norme di vettori e matrici. Indice di condizionamento di una matrice. Stima di K(A). Accuratezza raggiungibile. Matrici ortogonali e loro proprietà. 7. Matrici diagonalizzabili. Autovalori generalizzati. Forma canonica di Jordan. Forma di Jordan reale. Esponenziale di matrice. 8. Equazioni alle differenze. Problema di Cauchy. Metodi ad un passo: Eulero implicito ed esplicito, Crank-Nicolson. Runge-Kutta. Metodi multistep lineari. Convergenza e stabilità. Sistemi di equazioni differenziali del I° ordine. 9. Modellazione di sistemi dinamici lineari e non lineari. 10. Modellazione di sistemi ad eventi discreti. 11. Ambienti di simulazione (Matlab/Simulink, Virtual Reality Toolbox.... ) 12. Progetto e realizzazione di simulatori software.

Modalità di svolgimento dell'esame
METODI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La valutazione dell’apprendimento avverrà per mezzo di una prova scritta divisa in due parti, La prima parte, da svolgere in un'ora, consiste in quattro quesiti di natura teorica, tra quelli svolti a lezione e contenuti nel materiale fornito agli studenti. Subito dopo si svolge la seconda parte, da svolgere in un'ora, che consiste in tre esercizi del tipo di quelli svolti a lezione da risolvere con l'uso di Matlab. Ogni studente dovrà anche portare a termine un progetto pratico su uno degli argomenti trattati a lezione e presentare una relazione tecnica. Il progetto può anche essere svolto in gruppi, composti al massimo da tre studenti. In tal caso, la discussione del progetto deve avvenire con la partecipazione contestuale di tutti gli studenti appartenenti al medesimo gruppo. Nel caso di esito negativo di una prova, lo studente può ripetere soltanto la prova non superata, mantenendo il risultato raggiunto nelle altre prove, purché ciò avvenga nell'ambito dello stesso Anno Accademico.

CRITERI DI VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
Correttezza, organizzazione e completezza nell'illustrazione degli argomenti oggetto delle domande nella prova teorica. Correttezza e completezza nello svolgimento degli esercizi contenuti nella prova pratica. Per quanto riguarda il progetto, lo studente deve dimostrare di essere in grado di applicare le nozioni apprese nel corso, di saper impiegare correttamente i materiali e le tecnologie idonee e di saper redigere una relazione tecnica.

CRITERI DI MISURAZIONE DELL'APPRENDIMENTO
La parte di teoria consiste in 4 gruppi di domande sulle varie parti del programma, ogni gruppo contiene una domanda cui è assegnato un punteggio compreso tra 0 e 10 ed una domanda cui è assegnato un punteggio compreso tra 0 e 6. Lo studente deve scegliere una domanda per gruppo, scegliendo complessivamente due domande da 10 punti e due da 6 punti. La parte di esercizi consiste in tre quesiti, a ciascuno dei quali è assegnato un punteggio compreso tra 0 e 10. Ciascuna parte della prova scritta è considerata “sufficiente” solo se il punteggio è maggiore o uguale a 15. Al progetto viene assegnato un punteggio da 0 a 30. E' sufficiente solo se il punteggio è superiore o uguale a 18.

CRITERI DI ATTRIBUZIONE DEL VOTO FINALE
Il voto complessivo è dato dalla media aritmetica, arrotondata per eccesso all'intero, della somma dei punteggi ottenuti rispettivamente nella prova teorica, nella prova pratica e nel progetto, purché siano tutte sufficienti. Altrimenti la prova è “ Insufficiente”. Il voto complessivo necessario per superare l'esame è pari a 18 punti. La lode è attribuita allo studente che oltre ad ottenere il punteggio maggiore o uguale a 30 abbia dimostrato nelle risposte completa padronanza dei temi affrontati e chiarezza di esposizione.

Testi consigliati
Analisi Numerica, A.M. Perdon Pitagora Editrice, Bologna 2006 Dispense fornite dal docente e materiale sussidiario disponibile sul sito http://leibniz.diiga.univpm.it/~perdon/didattica/metsim_LM.html

Corsi di laurea

• Ingegneria Informatica e dell'Automazione (Corso di Laurea Magistrale (DM 270/04))